関数の面積を求める基本例です：
\(\int_0^1 x^2 dx = \frac{1}{3}\)
関数の原始関数を求めます：
\(\int x^2 dx = \frac{x^3}{3} + C\)
三角関数の基本積分公式：
\(\int \sin x dx = -\cos x + C\)
\(\int \cos x dx = \sin x + C\)
有限和 \(\sum_{k=1}^{n} k^2\) を積分で近似することもできます：
\(\sum_{k=1}^{n} k^2 \approx \int_0^n x^2 dx = \frac{n^3}{3}\)